Считаем угол по ступеням и проверяем, сколько места займёт марш. Разбираем раскладку с 15 подъёмами, ограничения для квартиры и последствия сокращения проекции.
Угол наклона лестницы измеряют от горизонтали до линии, соединяющей передние кромки соседних ступеней. Его рассчитывают по высоте подъёма ступени h и горизонтальному шагу b: α = arctan(h / b). Например, при h = 160 мм и b = 280 мм угол составляет около 29,7°. Чем круче марш при той же высоте подъёма, тем короче его проекция на пол и тем меньше места остаётся для стопы при неизменном числе подъёмов.
Для внутриквартирного марша в многоквартирном доме таблица 4 СП 1.13130.2020 устанавливает максимальный уклон 1:1,25 — примерно 38,7°. Это предельное значение для данной категории, а удобство спуска нужно проверять отдельно. Для лестницы общественного здания или другого назначения требования отличаются: сначала определяют, какой пункт относится к вашему случаю, затем сравнивают размеры.
На боковом виде проведите горизонтальную линию и линию через носки ступеней — их передние кромки. Угол между ними и есть угол подъёма лестницы. Прибор, отсчитывающий от вертикали, покажет угол 90° − α: для получения α вычтите показание из 90°. Также не ориентируйтесь по декоративной обшивке косоура или поручню, пока не убедитесь, что они параллельны линии ступеней.
Глубина деревянной накладки со свесом может быть больше b: часть накладки заходит под следующую ступень. Такой нахлёст не удлиняет горизонтальный шаг и не уменьшает угол. При проверке готовой лестницы измерьте несколько последовательных подъёмов и проступей. В МКД СП 54.13330.2022, п. 6.4.3, запрещает ступени, различающиеся по высоте и глубине.
Уклон 1:1,25 означает одну единицу высоты на 1,25 единицы горизонтального хода. Отношение h / b равно 0,8; его арктангенс — около 38,7°. Уклон 1:1 соответствует 45°. Запись 1:2 означает более пологий подъём, чем 1:1,25: на ту же высоту требуется больший горизонтальный ход.
Формулы для одинаковых прямых ступеней: tan α = h / b; α = arctan(h / b); b = h / tan α. Возьмите оба размера в одинаковых единицах: 160 / 280 или 0,160 / 0,280 дадут один результат. Деление миллиметров на метры без перевода исказит ответ. Для вывода угла в градусах калькулятор должен работать в режиме DEG.
У наклонного отрезка угол можно найти через высоту и проекцию: tan α = H / L. Для ступенчатого марша сначала проверьте, совпадают ли концы такого отрезка с линией носков. Если верхний пол заменяет последнюю проступь, подъёмов N, а горизонтальных интервалов N − 1. Тогда для принятого выше размера L верны формулы L = (N − 1)b и tan α = (H − h) / L.
В нашем примере линия носков начинается на первой ступени, уже выше пола на h. Поэтому её вертикальная разность равна H − h. Диагональ от нижнего пола у первого подступенка до верхней кромки даст другой угол. Чтобы сверять уклон и размеры ступеней без этой путаницы, используйте отношение h / b, а общую проекцию проверяйте по раскладке ступеней.
Условный пример: комната высотой 4,70 м, под антресолью 2,10 м, конструкция с чистым полом занимает 0,30 м. Верхний пол находится на отметке 2,40 м, над ним остаётся 2,30 м. Для прямого марша принимаем 15 одинаковых подъёмов и проступь 280 мм. Верхняя площадка заменяет последнюю проступь; отдельной верхней ступени на той же отметке нет.
| Что считаем | Исходные данные и действие | Результат |
|---|---|---|
| Высота одного подъёма h | H / N = 2400 мм / 15 | 160 мм |
| Горизонтальные интервалы | N − 1 = 15 − 1 | 14 |
| Проекция L | 14 × 280 мм | 3920 мм = 3,92 м |
| Уклон по ступеням | h : b = 160 : 280 | 1:1,75 |
| Угол α | arctan(160 / 280) | 29,7° |
| Проверка по проекции | (2400 − 160) / 3920 = 160 / 280 | Одинаковый tan α |
Прямой марш занял по длине 3,92 м. К этому размеру на плане добавьте свободный подход внизу, место выхода наверху и габариты ограждения. Ширина комнаты, проём и положение дверей проверяются отдельно. Полный выбор компоновки — прямой, поворотной или иной — разобран в статье о лестнице на антресоль.
Для антресоли с доступом людей в жилом МКД СП 54 требует не менее 2,1 м на ней и под ней (п. 5.12), а площадь ограничивает 40% помещения (п. 3.1.1). При принятой толщине конструкции 0,30 м только две высоты и перекрытие требуют 2,10 + 0,30 + 2,10 = 4,50 м. При потолках около 3–4 м рассматривают другое решение — спальное место или хранение под потолком. Различия объясняем в статье о высоте и назначении антресоли.
Сохраним высоту 2,40 м и 15 подъёмов по 160 мм. Меняем только проступь, а вместе с ней угол. Для такой раскладки проекция L = 2,24 / tan α, где L выражена в метрах. В таблице размеры округлены после расчёта: проступь до миллиметра, проекция до сантиметра.
| Угол к горизонтали | Проступь b при h = 160 мм | Проекция L, 14 интервалов | Сравнение с пределом 1:1,25 |
|---|---|---|---|
| 30° | 277 мм | 3,88 м | Пологее предела |
| 35° | 229 мм | 3,20 м | Пологее предела |
| Около 38,7° | 200 мм | 2,80 м | Ровно 1:1,25 до округления угла |
| 45° | 160 мм | 2,24 м | Круче предела |
| 50° | 134 мм | 1,88 м | Круче предела |
Строки таблицы сравнивают только уклон. При 35° и 38,7° проступь получается 229 и 200 мм — меньше 250 мм, предусмотренных, как правило, для лестниц на путях эвакуации п. 4.4.3 СП 1.13130.2020. Поэтому эти варианты нельзя выбирать только по отметке «пологее предела»: проверьте применимые требования к ступеням и при необходимости увеличьте проступь.
При изменении угла с 30° до 45° проекция сокращается с 3,88 до 2,24 м, но проступь уменьшается с 277 до 160 мм. Экономия места получается за счёт геометрии шага. Если под тот же марш осталось всего 2,00 м, b = 2000 / 14 ≈ 143 мм, а α ≈ 48,2°. Это уже круче квартирного предела из таблицы 4.
Число подъёмов тоже влияет на результат: изменятся h, количество проступей и длина. Поэтому 2,80 м из таблицы — размер именно нашей раскладки при предельном отношении, а не универсальная минимальная длина любой лестницы высотой 2,40 м. Подбирая другое N, пересчитывайте все величины вместе и проверяйте равенство ступеней.
Важно: надпись «угол допустимый» ещё не отвечает на вопрос, удобно ли спускаться. При одном угле могут получиться разные высоты и проступи. Сравнивайте комплект размеров: H, N, h, b, проекцию, ширину и свободную высоту над ступенями.
СП 54.13330.2022 относится к многоквартирным жилым зданиям. После изменения № 2 его п. 6.4.2 отсылает за минимальной шириной и максимальным уклоном к СП 1.13130; прежняя таблица 6.1 исключена. Для квартиры используйте строку внутриквартирных маршей таблицы 4 СП 1, а для другой функции помещения — соответствующие ей требования.
| Где находится лестница | Что сказано об уклоне | Документ и область проверки |
|---|---|---|
| Внутриквартирный марш в МКД | Максимум 1:1,25, около 38,7°; минимальная ширина 0,9 м между ограждениями либо стеной и ограждением | СП 1.13130.2020, таблица 4; отсылка из п. 6.4.2 СП 54 |
| Лестница для посетителей в надземных этажах общественного здания | Уклон 1:2, около 26,6° | СП 118.13330.2022, п. 5.8; не квартирная норма |
| Лестница на пути эвакуации: общее правило | Как правило, не более 1:1, то есть 45°; проступь, как правило, от 25 см, кроме наружных лестниц; высота ступени 5–22 см | СП 1.13130.2020, п. 4.4.3; дополнительно учитывают специальные требования к зданию и лестнице |
Общие 45° из п. 4.4.3 не заменяют квартирное ограничение 1:1,25. Открытая лестница с внутриквартирной антресоли может быть путём эвакуации до нижнего уровня квартиры — это предусмотрено п. 6.1.18 СП 1. Для частного дома, склада или служебного доступа проектировщик выбирает другую область требований; переносить туда цифры из квартирной строки нельзя.
В МКД по п. 6.4.3 СП 54 в одном марше должно быть от 3 до 18 подъёмов. В нашем примере их 15. Для открытого края антресоли при перепаде от 0,45 м п. 6.4.4 требует ограждение не ниже 1,2 м. Эти проверки дополняют проверку уклона: поручень, защита края и выход на площадку должны быть показаны на чертеже.
Выбирайте лестницу с учётом того, как будете спускаться. Коробка может закрыть обзор ступеней и занять обе руки; на верхнем выходе потребуется место, чтобы её повернуть. До изготовления нанесите на план габариты вещей, которые придётся переносить, и проверьте маршрут. Не испытывайте неудобный готовый подъём с грузом ради проверки проекта.
Я советую обсуждать лестницу через обычные дела: спуститься ночью, сменить бельё, принести коробку. На плане полезно показать не только мебель в постоянном положении, но и открытые дверцы, выдвинутые ящики. Так проще заметить конфликт у нижней ступени до того, как положение марша закрепят в проекте.
Сначала попробуйте изменить место первой ступени и входа на антресоль. Затем сравните поворотную раскладку с площадкой: она меняет форму занятого пространства, хотя общей площади может понадобиться больше. Сохраняйте на плане подход, выход и открытые двери. Обсуждать один угол без этой планировки рано.
В разрезе проверьте, не проходит ли голова под краем перекрытия, балкой или потолочным коробом. Для пути эвакуации по лестнице п. 4.4.1 СП 1 задаёт высоту не менее 2,2 м. Крутизна сама по себе эту проверку не решает: иногда нужно перенести марш за контур антресоли или изменить проём.
Геометрический расчёт показывает, где находятся ступени и сколько места они займут. Сечения металлического каркаса, крепления, прогибы и колебания проверяют отдельно в проекте. Чтобы выбрать исполнение лестницы на металлическом каркасе, сначала согласуйте её положение и размеры, затем опоры, узлы и отделку.
Для внутриквартирного марша в жилом МКД это круче ограничения 1:1,25, то есть примерно 38,7°. Начните с другой планировки или числа подъёмов и пересчитайте ступени. Готовое мебельное спальное место проверяют по документации изделия; его не следует смешивать со строительной антресолью для людей.
Можно предварительно оценить, если приложение откалибровано по горизонтали, а телефон приложен к прямой рейке вдоль носков нескольких ступеней. Самой ступенью измеряют горизонтальность её поверхности. Для проверки раскладки надёжнее дополнительно снять h и b и сравнить их отношение с показанием прибора.
Свес изменит глубину накладки, но не расстояние между соседними носками при неизменной раскладке. Угол останется прежним. Чтобы сделать марш положе при той же высоте ступени, увеличивают горизонтальный шаг, а значит, и проекцию.
Проверьте точки измерения проекции, число подъёмов и наличие отдельной верхней ступени. В нашей раскладке 15 подъёмов и 14 проступей: arctan(H / L) даёт около 31,5°, а угол линии носков arctan(h / b) — 29,7°. Эти выражения описывают разные отрезки. Также проверьте единицы и режим градусов.
Прямые участки проверяют по их ступеням и проекциям отдельно. У забежного участка проступь меняется по ширине, поэтому одной диагонали между этажами недостаточно. Передайте проектировщику план с направлением движения, положением поворота и выходом на площадку.
Нужны план комнаты, отметки будущих чистых полов, контур антресоли, положение балок и дверей. Добавьте сценарии использования и размеры крупной вещи для переноса. На выезде инженера на замер можно уточнить исходные размеры, а в проекте антресоли — увязать марш с площадкой, опорами и свободными проходами.
Освещение антресоли: свет внизу, на площадке и на лестнице
Высота ступеней лестницы: нормы, расчёт и учёт чистовой отделки
Высота антресольного этажа в квартире: нормы и чистые просветы
Ширина лестницы и прохода: размеры в жилом и общественном помещении
Расчёт металлической лестницы на второй уровень: пример геометрии
Проём лестницы: проход над головой и выход на верхнюю площадку
Проект антресольного этажа: как проверить задание и рабочие документы
Поручень для лестницы: хват, повороты и окончания
Сколько площади занимает лестница: марш, подходы и выход на плане
Площадь антресоли и предел 40%: как проверить исходный план помещения
ammetall5
Max
Комментарии